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Apreciados Estudiantes:



Sean todos Bienvenidos a este espacio destinado al intercambio de conocimientos relacionados con el Curso de Matemática II de Educación Integral.



lunes, 25 de abril de 2011

Regala de Tres: Ejercicios

Actividad Nº 4

Esta actividad consiste en revisar y analizar de manera detenida la Guía  Nº 1, donde se muestra paso a paso el análisis, interpretación y resolución de ejercicios relacionados con las actividades cotidianas y, en la segunda parte, el estudiante debe resolver los ejercicios planteados de Regla de Tres Simple, y publicar los resultados en la dirección de correo electrónico destinado para el Curso de Matemáticas II, cuyo propósito es el de brindarle al estudiante todas las herramientas necesarias que contribuyan al análisis, interpretación y solución de problemas matemáticos relacionados con la Regla de Tres.

La actividad deberá ser entregada a la siguiente dirección de correo electrónico: 

Para las consultas y tutorías o contacto con el docente, se remitirán al correo electrónico:
En donde se responderá cualquiera de las inquietudes referentes al curso Matemática II, Unidad III

MATEMÁTICA II

GUÍA DE EJERCICIOS Nº 1

REGLA DE TRES SIMPLE


            La regla de tres simple se llama así porque conociendo tres datos tenemos que hallar un cuarto dato que desconocemos.

            Regla de Tres Simple de Proporcionalidad Directa

            Debemos tomar en cuenta para resolver un problema de Regla de Tres de proporcionalidad directa que al aumentar una de las variables, la otra también aumenta o si disminuye una de las variables, la otra también debe disminuir.

1.- Un obrero tarda en hacer una mesa 3 horas. ¿Cuántas horas tardará en hacer 7 mesas?

            Debemos tomar en cuenta que es una proporcionalidad Directa, porque si bebe hacer más mesas, invertirá más tiempo.

            Las variables que intervienen son tiempo y cantidad de mesas

            Debemos plantear el problema de la siguiente manera:

Cantidad de mesas
Tiempo
1 mesa
3 horas
7 mesas
    X



                        1 mesa                                     3 horas

                        7 mesas                                        X

            Establecemos la proporcionalidad

     y aplicamos la operación para hallar la incógnita de una proporción

luego, despejamos la X en la proporción

1 x X = 3 x 7    por lo que nos queda:     X  =  21

            Podemos decir que en 21 horas el obrero construirá 7 mesas.


2.- Una persona desea comprar 5 metros cuadrados de cerámica y debe pagar 475 Bs.F. Si compra 3 metros de cerámica, ¿cuánto deberá pagar?

            Debemos tomar en cuenta que es una proporcionalidad Directa, porque si decide comprar menos cantidad de cerámica, entonces deberá pagar menos cantidad de dinero por ella.
            Las variables que intervienen son cantidad de cerámica y dinero

            Debemos plantear el problema de la siguiente manera:

Cantidad de Cerámica
Dinero
5 metros
475 Bs. F
3 metros
    X


                                   5 metros                                      475 Bs. F

                                   3 metros                                           X

            Establecemos la proporcionalidad

     y aplicamos la operación para hallar la incógnita de una proporción

luego, despejamos la X en la proporción

(5) (X) = (475) ( 3 )   por lo que nos queda:        donde   

X = 285 Bs.F

            Podemos decir que la persona deberá pagar por 3 metros de cerámica 285 Bs. F



            Regla de Tres Simple de Proporcionalidad Inversa

            Hablamos de una Regla de Tres de proporcionalidad Inversa cuando al aumentar una de las variables, la otra disminuye.

            Ejercicio:

            Tres pintores tardan 6 días en pitar una vivienda completa. ¿Cuánto tardarán en hacerlo  8 pintores?

            En primer lugar, debemos leer bien el planteamiento del problema. Podemos ver que es una proporcionalidad INVERSA porque cuantos MÁS pintores  sean, MENOS días tardarán en pintar la casa.

            Las variables que intervienen son tiempo y cantidad de mesas

            Debemos plantear el problema de la siguiente manera:

Cantidad de Obreros
Tiempo
3 pintores
6 días
6 pintores
    X


                        3 pintores                                     6 días

                        6 pintores                                        X


            Establecemos la proporcionalidad

            En este caso, como estamos hablando de Proporcionalidad Inversa, debemos invertir el primer término de la proporcionalidad. El Segundo término permanece igual.

     y aplicamos la operación para hallar la incógnita de una proporción

luego, despejamos la X en la proporción

 6 x X = 6 x 3   por lo que nos queda:     6X = 18 luego             X = 3

            6 pintores tardarán 3 días en pintar una casa completa.


            Ejercicios Prácticos:

1.- Un automóvil recorre 120 kilómetros con 5 litros de gasolina. ¿Cuántos kilómetros recorrerá con 12 litros?
(Regla de Tres Simple Directa)

2.- Para hacer 96 metros de una tela se necesitan 30 kg de lana ¿Cuántos kg se necesitarán para tejer una tela que mide 160 metros?
(Regla de Tres Simple Directa)

3.- Si para pintar 180 metros de pared se necesitan 24 kg de pintura. ¿cuántos kg se necesitarán para pintar una superficie de 70 metros?
(Regla de Tres Simple Directa)

4.- Un automóvil recorre 50 km en 5 horas ¿en qué tiempo recorrerá 30 km?
(Regla de Tres Simple Directa)

5.- Si 12 vacas se comen un granero lleno de paja en 80 días, calcula cuanto tardarían 30 vacas.
(Regla de Tres Simple Inversa)

6.- Si se abren tres desagües de una piscina, esta tarda en vaciarse dos horas. ¿Cuánto tardará en vaciarse abriendo doce desagües?
(Regla de Tres Simple Inversa)
7.- Doce aseadores barren todo un teatro en ocho horas. ¿Cuántos limpiadores hacen falta para hacerlo en seis horas?  
(Regla de Tres Simple Inversa)

8.- Un camión que carga 3 toneladas necesita 15 viajes para transportar cierta cantidad de arena. ¿Cuántos viajes necesitará para transportar la misma arena un camión que carga 5 toneladas?
(Regla de Tres Simple Inversa)


1 comentario:

  1. saben que a mi me parece que nos deberian explicar algunas cosas mas a fondo pr ejemplo yo no entendi el problema de Si 12 vacas se comen un granero lleno de paja en 80 días, calculo cuánto tardarían 30 vacas ayuda en realidad lo necesito.




    pero est bueno chauss ayudaaaaaaaaaaaaaaaaa

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